Tạo đề và lời giải bài toán ứng dụng tích vô hướng của hai vec tơ trong không gian

Để chạy code tự động này, quý thầy cô thực hiện theo các bước sau:
Bước 1. Copy đoạn mã chương trình C++ bên dưới
Bước 2. Mở link https://onecompiler.com/cpp/42zbz2bcg và dán đoạn mã vừa copy vào
Bước 3. Bấm nút "RUN" màu đỏ ở góc trên bên phải của sổ.
Bước 4. Copy nội dung đề bài và đáp án vào file Word.

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <iomanip>

using namespace std;

void taode_F3_taogoc_F1F2_test(int causo, int F1 = 100, int F2 = 100, int goc_F12 = 120, int F3 = 100, int goc_F123 = 90) {
      double goc = goc_F12 * M_PI / 180;
      double goc123 = goc_F123 * M_PI / 180;
      // In ra đề bài
      cout << "Câu " << causo << ": Ba lực $\\overrightarrow{{{F}_{1}}},\\overrightarrow{{{F}_{2}}},\\overrightarrow{{{F}_{3}}}$ ";
      cout << "cùng tác động vào một vật. ";
      cout << "Hai lực $\\overrightarrow{{{F}_{1}}},\\overrightarrow{{{F}_{2}}}$ tạo với nhau một góc bằng " << goc_F12 << " độ ";
      cout << "và có độ lớn lần lượt là " << F1 << "N, " << F2 << "N. ";
      cout << "Lực $\\overrightarrow{{{F}_{3}}}$ tạo với lực tổng hợp 2 lực $\\overrightarrow{{{F}_{1}}},\\overrightarrow{{{F}_{2}}}$";
      cout << "một góc " << goc_F123 << " độ và có độ lớn " << F3 << "N. Tính độ lớn hợp lực của ba lực trên. (làm tròn đến hàng phần 100)\n";
      //Tính toán kết quả
      double tong_F12 = F1*F1+F2*F2+2*F1*F2*cos(goc);
      double F = tong_F12 + F3*F3 + 2*sqrt(tong_F12)*F3*cos(goc123) ;
      //In lời giải
      cout << "Lời giải\n";
      cout << "Vẽ $\\overrightarrow{OA}=\\overrightarrow{{{F}_{1}}},";
      cout << "\\overrightarrow{OB}=\\overrightarrow{{{F}_{2}}},\\overrightarrow{OC}=\\overrightarrow{{{F}_{3}}}$, ";
      cout << "ta có $\\overrightarrow{OE}=\\overrightarrow{{{F}_{1}}}+\\overrightarrow{{{F}_{2}}}+\\overrightarrow{{{F}_{3}}}$.\n";
      cout << "Ta có $\\overrightarrow{OD}=\\overrightarrow{{{F}_{1}}}+\\overrightarrow{{{F}_{2}}}$\n";
      cout << "Suy ra ${{\\overrightarrow{OD}}^{2}}={{\\left( \\overrightarrow{{{F}_{1}}}+\\overrightarrow{{{F}_{2}}} \\right)}^{2}}";
      cout << "={{\\overrightarrow{{{F}_{1}}}}^{2}}+{{\\overrightarrow{{{F}_{2}}}}^{2}}+2\\overrightarrow{{{F}_{1}}}.\\overrightarrow{{{F}_{2}}}$";
      cout << "$={{\\overrightarrow{{{F}_{1}}}}^{2}}+{{\\overrightarrow{{{F}_{2}}}}^{2}}";
      cout << "+2\\left| \\overrightarrow{{{F}_{1}}} \\right|.\\left| \\overrightarrow{{{F}_{2}}} \\right|.";
      cout << "\\cos \\left( \\overrightarrow{{{F}_{1}}},\\overrightarrow{{{F}_{2}}} \\right)$";
      cout << "$={{" << F1 << "}^{2}}+{{" << F2 << "}^{2}}+2." << F1 << "." << F2 << ".\\cos{" << goc_F12 << "}^\\circ \\approx " << fixed << setprecision(2) << tong_F12 << "$\n";
      cout << "Ta có $\\overrightarrow{OE}=\\overrightarrow{{{F}_{1}}}+\\overrightarrow{{{F}_{2}}}+\\overrightarrow{{{F}_{3}}}$";
      cout << "$=\\overrightarrow{OD}+\\overrightarrow{{{F}_{3}}}$";
      cout << "Suy ra ${{\\overrightarrow{OE}}^{2}}={{\\left( \\overrightarrow{OD}+\\overrightarrow{{{F}_{3}}} \\right)}^{2}}";
      cout << "={{\\overrightarrow{OD}}^{2}}+{{\\overrightarrow{{{F}_{3}}}}^{2}}+2\\overrightarrow{OD}.\\overrightarrow{{{F}_{2}}}$";
      cout << "$={{\\overrightarrow{OD}}^{2}}+{{\\overrightarrow{{{F}_{3}}}}^{2}}";
      cout << "+2\\left| \\overrightarrow{OD} \\right|.\\left| \\overrightarrow{{{F}_{3}}}";
      cout << "\\right|.\\cos \\left( \\overrightarrow{OD},\\overrightarrow{{{F}_{3}}} \\right)$\n";      
      cout << "$\\Rightarrow OE=\\sqrt{" << F << "}\\approx " << sqrt(F) <<"$N\n";
      //In đáp án
      cout << "Đáp án: Độ lớn hợp lực là F=" << sqrt(F) << "N.\n";
      cout << fixed << setprecision(0);
}

int main() {
    srand(time(0));
    taode_F3_taogoc_F1F2_test(1, 100, 100, 120, 100, 90);
    return 0;
}

Để thay đổi bài toán, quý thầy cô thay đổi các tham số của hàm tạo đề bài trong đoạn mã trên.

taode_F3_taogoc_F1F2_test(causo, F1, F2, goc_F12, F3, goc_F123);

causo: Số thứ tự của câu hỏi;
F1: Độ lớn lực F1
F2: Độ lớn lực F2
goc_F12: Số đo góc tạo bởi F1 và F2;
F3: Độ lớn lực F3;
goc_F123: Số đo góc tạo bởi lực F3 và lực tổng hợp F1 và F2.

Ví dụ: taode_F3_taogoc_F1F2_test(1, 100, 100, 120, 100, 90);
Đề bài sẽ tạo ra như sau

Câu 1:	Ba lực F1, F2, F3 cùng tác động vào một vật. Hai lực F1, F2 tạo với nhau một góc bằng 120 độ và có độ lớn lần lượt là 100N, 100N. Lực F3 tạo với lực tổng hợp 2 lực F1, F2 một góc 90 độ và có độ lớn 100N. Tính độ lớn hợp lực của ba lực trên. 

Chúc quý thầy cô thành công!